Решете x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{3}{2},6, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-6\right)\left(2x+3\right) – най-малкия общ множител на 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+3 по x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-6 по 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-12 по x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 2x^{2}-12x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Групирайте 2x^{2} и -2x^{2}, за да получите 0.

$$x-24=3x+12x$$

Групирайте 3x и 12x, за да получите 15x.

$$x-24=15x$$

Извадете 15x и от двете страни.

$$x-24-15x=0$$

Групирайте x и -15x, за да получите -14x.

$$-14x-24=0$$

Добавете 24 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-14x=24$$

Разделете двете страни на -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{-14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$