Решете x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 24 – най-малкия общ множител на 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8 по x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Групирайте 8x и 6x, за да получите 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Извадете 30 от -16, за да получите -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Групирайте 4x и 3x, за да получите 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Извадете 21 от -20, за да получите -41.

$$14x-46=7x-41$$

Извадете 7x и от двете страни.

$$14x-46-7x=-41$$

Групирайте 14x и -7x, за да получите 7x.

$$7x-46=-41$$

Добавете 46 от двете страни.

$$7x=-41+46$$

Съберете -41 и 46, за да се получи 5.

$$7x=5$$

Разделете двете страни на 7.

$$x=\frac{5}{7}$$