Решете x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x-1 е x\left(x-1\right). Умножете \frac{x-1}{x} по \frac{x-1}{x-1}. Умножете \frac{x}{x-1} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{xx}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Разложете x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

Разлагане

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x-1 е x\left(x-1\right). Умножете \frac{x-1}{x} по \frac{x-1}{x-1}. Умножете \frac{x}{x-1} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{xx}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Разложете x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$