Решете x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Тъй като \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{3}{x-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Извършете умноженията в x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Тъй като \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} и \frac{12}{x+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Извършете умноженията в x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Разделете \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на \frac{x^{2}+x-12}{x+1} чрез умножаване на \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} по обратната стойност на \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Съкращаване на x-3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Разлагане

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Тъй като \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} и \frac{3}{x-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Извършете умноженията в x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Тъй като \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} и \frac{12}{x+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Извършете умноженията в x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Разделете \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} на \frac{x^{2}+x-12}{x+1} чрез умножаване на \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} по обратната стойност на \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Съкращаване на x-3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$