Решете x-10/x+9/1+frac{1{x+9}}

$$\frac { x - \frac { 10 } { x + 9 } } { 1 + \frac { 1 } { x + 9 } }$$

Изчисляване

$$x-1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{x+9}-\frac{10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Тъй като \frac{x\left(x+9\right)}{x+9} и \frac{10}{x+9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Извършете умноженията в x\left(x+9\right)-10.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9}{x+9}+\frac{1}{x+9}}$$

Тъй като \frac{x+9}{x+9} и \frac{1}{x+9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9+1}{x+9}}$$

Обединете подобните членове в x+9+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+10}{x+9}}$$

Разделете \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на \frac{x+10}{x+9} чрез умножаване на \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} по обратната стойност на \frac{x+10}{x+9}.

$$\frac{\left(x^{2}+9x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}$$

Съкращаване на x+9 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}+9x-10}{x+10}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}{x+10}$$

Съкращаване на x+10 в числителя и знаменателя.

$$x-1$$

Разлагане

$$x-1$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{x+9}-\frac{10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Тъй като \frac{x\left(x+9\right)}{x+9} и \frac{10}{x+9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

Извършете умноженията в x\left(x+9\right)-10.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{1+\frac{1}{x+9}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9}{x+9}+\frac{1}{x+9}}$$

Тъй като \frac{x+9}{x+9} и \frac{1}{x+9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+9+1}{x+9}}$$

Обединете подобните членове в x+9+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+9x-10}{x+9}}{\frac{x+10}{x+9}}$$

Разделете \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} на \frac{x+10}{x+9} чрез умножаване на \frac{x^{2}+9x-10}{x+9} по обратната стойност на \frac{x+10}{x+9}.

$$\frac{\left(x^{2}+9x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}$$

Съкращаване на x+9 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}+9x-10}{x+10}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}{x+10}$$

Съкращаване на x+10 в числителя и знаменателя.

$$x-1$$