Решете x(-20-4)/x+10+-20-x(-20-x)/x+40

$$\frac { x ( - 20 - 4 ) } { x + 10 } + - 20 - \frac { x ( - 20 - x ) } { x + 40 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}-14x^{2}-1760x-8000}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Извадете 4 от -20, за да получите -24.

$$\frac{x\left(-24\right)}{x+10}-20-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 20 по \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{x\left(-24\right)}{x+10}-\frac{20\left(x+10\right)}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Тъй като \frac{x\left(-24\right)}{x+10} и \frac{20\left(x+10\right)}{x+10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\left(-24\right)-20\left(x+10\right)}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Извършете умноженията в x\left(-24\right)-20\left(x+10\right).

$$\frac{x\left(-24\right)-20x-200}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Обединете подобните членове в x\left(-24\right)-20x-200.

$$\frac{-44x-200}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+10 и x+40 е \left(x+10\right)\left(x+40\right). Умножете \frac{-44x-200}{x+10} по \frac{x+40}{x+40}. Умножете \frac{x\left(-20-x\right)}{x+40} по \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}-\frac{x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Тъй като \frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)} и \frac{x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)-x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Извършете умноженията в \left(-44x-200\right)\left(x+40\right)-x\left(-20-x\right)\left(x+10\right).

$$\frac{-44x^{2}-1760x-200x-8000+20x^{2}+200x+x^{3}+10x^{2}}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Обединете подобните членове в -44x^{2}-1760x-200x-8000+20x^{2}+200x+x^{3}+10x^{2}.

$$\frac{-14x^{2}-1760x-8000+x^{3}}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Разложете \left(x+10\right)\left(x+40\right).

$$\frac{-14x^{2}-1760x-8000+x^{3}}{x^{2}+50x+400}$$

Разлагане

$$\frac{x^{3}-14x^{2}-1760x-8000}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Извадете 4 от -20, за да получите -24.

$$\frac{x\left(-24\right)}{x+10}-20-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 20 по \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{x\left(-24\right)}{x+10}-\frac{20\left(x+10\right)}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Тъй като \frac{x\left(-24\right)}{x+10} и \frac{20\left(x+10\right)}{x+10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\left(-24\right)-20\left(x+10\right)}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Извършете умноженията в x\left(-24\right)-20\left(x+10\right).

$$\frac{x\left(-24\right)-20x-200}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

Обединете подобните членове в x\left(-24\right)-20x-200.

$$\frac{-44x-200}{x+10}-\frac{x\left(-20-x\right)}{x+40}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+10 и x+40 е \left(x+10\right)\left(x+40\right). Умножете \frac{-44x-200}{x+10} по \frac{x+40}{x+40}. Умножете \frac{x\left(-20-x\right)}{x+40} по \frac{x+10}{x+10}.

$$\frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}-\frac{x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Тъй като \frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)} и \frac{x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(-44x-200\right)\left(x+40\right)-x\left(-20-x\right)\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Извършете умноженията в \left(-44x-200\right)\left(x+40\right)-x\left(-20-x\right)\left(x+10\right).

$$\frac{-44x^{2}-1760x-200x-8000+20x^{2}+200x+x^{3}+10x^{2}}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Обединете подобните членове в -44x^{2}-1760x-200x-8000+20x^{2}+200x+x^{3}+10x^{2}.

$$\frac{-14x^{2}-1760x-8000+x^{3}}{\left(x+10\right)\left(x+40\right)}$$

Разложете \left(x+10\right)\left(x+40\right).

$$\frac{-14x^{2}-1760x-8000+x^{3}}{x^{2}+50x+400}$$