Решете x/y+z=4x

$$\frac { x } { y } + z = 4 x$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$x+yz=4xy$$

Извадете 4xy и от двете страни.

$$x+yz-4xy=0$$

Извадете yz и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x-4xy=-yz$$

Пренаредете членовете.

$$-4xy+x=-yz$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

Разделете двете страни на -4y+1.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

Делението на -4y+1 отменя умножението по -4y+1.

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$x+yz=4xy$$

Извадете 4xy и от двете страни.

$$x+yz-4xy=0$$

Извадете yz и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x-4xy=-yz$$

Пренаредете членовете.

$$-4xy+x=-yz$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

Разделете двете страни на -4y+1.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

Делението на -4y+1 отменя умножението по -4y+1.

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{z}{4}\\y\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$x+yz=4xy$$

Извадете 4xy и от двете страни.

$$x+yz-4xy=0$$

Извадете x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$yz-4xy=-x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(z-4x\right)y=-x$$

Разделете двете страни на z-4x.

$$\frac{\left(z-4x\right)y}{z-4x}=-\frac{x}{z-4x}$$

Делението на z-4x отменя умножението по z-4x.

$$y=-\frac{x}{z-4x}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }y\neq 0$$