Решете x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+1\right) – най-малкия общ множител на x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-2 по x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте x и -2x, за да получите -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x-3 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Извадете 3x^{2} и от двете страни.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Групирайте 3x^{2} и -3x^{2}, за да получите 0.

$$-x=-3$$

Умножете и двете страни по -1.

$$x=3$$