Решете x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-4. Разложете на множители 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и 2\left(x-2\right) е 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножете \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{2\left(x-2\right)} по \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Тъй като \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Извършете умноженията в 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Разложете 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$