Решете x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-4. Разложете на множители x^{2}+4x+4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и \left(x+2\right)^{2} е \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Умножете \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} по \frac{x+2}{x+2}. Умножете \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} по \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} и \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$