Решете x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Решаване за x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4x – най-малкия общ множител на 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$x^{2}=32$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4x – най-малкия общ множител на 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Умножете 4 по 8, за да получите 32.

$$x^{2}=32$$

Извадете 32 и от двете страни.

$$x^{2}-32=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -32 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Получете корен квадратен от 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=4\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$