Решете x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Изчисляване

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{x}{20} по \frac{4}{3a^{2}x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Съкращаване на 4x в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Умножете \frac{x}{20} по \frac{4}{3a^{2}x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Съкращаване на 4x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Опростявайте.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$