Решете x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Решаване за k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата k не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1,2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) – най-малкия общ множител на 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-2 по x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k-2 по 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Групирайте kx и -4xk, за да получите -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Извадете 2k и от двете страни.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Групирайте 2k и -2k, за да получите 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-3kx-2=2-2x$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-3kx=2-2x+2$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$-3kx=4-2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Разделете двете страни на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Делението на -3x отменя умножението по -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Разделете 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Променливата k не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) – най-малкия общ множител на 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-2 по x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k-2 по 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Групирайте kx и -4kx, за да получите -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Извадете 2k и от двете страни.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Групирайте 2k и -2k, за да получите 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-3kx+2x=2+2$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$-3kx+2x=4$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Разделете двете страни на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Делението на 2-3k отменя умножението по 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Решаване за k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата k не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1,2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) – най-малкия общ множител на 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-2 по x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k-2 по 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Групирайте kx и -4xk, за да получите -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Извадете 2k и от двете страни.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Групирайте 2k и -2k, за да получите 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-3kx-2=2-2x$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-3kx=2-2x+2$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$-3kx=4-2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Разделете двете страни на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Делението на -3x отменя умножението по -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Разделете 4-2x на -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Променливата k не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Решаване за x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) – най-малкия общ множител на 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите k-2 по x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2k-2 по 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Групирайте kx и -4kx, за да получите -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Групирайте -2x и 4x, за да получите 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Извадете 2k и от двете страни.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Групирайте 2k и -2k, за да получите 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-3kx+2x=2+2$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$-3kx+2x=4$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Разделете двете страни на 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Делението на 2-3k отменя умножението по 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$