Решете x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 60 – най-малкия общ множител на 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12 по x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Извадете 12x и от двете страни.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Групирайте 30x и -12x, за да получите 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Извадете 20y и от двете страни.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Групирайте 12y и -20y, за да получите -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Извадете 15z и от двете страни.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Групирайте 12z и -15z, за да получите -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Разделете двете страни на 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Делението на 18 отменя умножението по 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Разделете -8y-3z на 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Решаване за y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 60 – най-малкия общ множител на 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12 по x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Извадете 12y и от двете страни.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Групирайте 20y и -12y, за да получите 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Извадете 30x и от двете страни.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Групирайте 12x и -30x, за да получите -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Извадете 15z и от двете страни.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Групирайте 12z и -15z, за да получите -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Разделете двете страни на 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Делението на 8 отменя умножението по 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Разделете -18x-3z на 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$