Решете x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Изчисляване

$$\frac{ab}{a+b}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a и b е ab. Умножете \frac{x}{a} по \frac{b}{b}. Умножете \frac{x}{b} по \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Тъй като \frac{xb}{ab} и \frac{xa}{ab} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Разделете x на \frac{xb+xa}{ab} чрез умножаване на x по обратната стойност на \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Диференциране по отношение на a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$