Решете x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4 и 2 е 4. Умножете \frac{3x^{2}}{2} по \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Тъй като \frac{x^{4}}{4} и \frac{2\times 3x^{2}}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Извършете умноженията в x^{4}+2\times 3x^{2}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Тъй като \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} и \frac{2\times 4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Извършете умноженията в x^{4}+6x^{2}-2\times 4.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4 и x е 4x. Умножете \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{3}{x} по \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Тъй като \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} и \frac{3\times 4}{4x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Извършете умноженията в \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4.

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4x и x^{3} е 4x^{3}. Умножете \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} по \frac{x^{2}}{x^{2}}. Умножете \frac{6}{x^{3}} по \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

Тъй като \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} и \frac{6\times 4}{4x^{3}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

Извършете умноженията в \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4.

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$