Решете x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Сметнете x^{3}-216. Напишете x^{3}-216 като x^{3}-6^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+6x+36 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 27 по \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Тъй като \frac{x^{3}}{8} и \frac{27\times 8}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Извършете умноженията в x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$