Решете x^2-6x+5/x^2-x-20divx-1/x+4divx^2-4x-5/x^2-10x+25

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x + 5 } { x ^ { 2 } - x - 20 } \div \frac { x - 1 } { x + 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } { x ^ { 2 } - 10 x + 25 }$$

Изчисляване

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} на \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} чрез умножаване на \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} по обратната стойност на \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Съкращаване на x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Изразете \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Изразете \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Разделете \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} чрез умножаване на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} по обратната стойност на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Съкращаване на \left(x-1\right)\left(x+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Разлагане

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} на \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} чрез умножаване на \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} по обратната стойност на \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Съкращаване на x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Изразете \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Изразете \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Разделете \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} чрез умножаване на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} по обратната стойност на \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Съкращаване на \left(x-1\right)\left(x+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-5}{x+1}$$