Решете x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Изчисляване

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{x^{2}-4}{x} по \frac{x}{2x^{2}+8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Изразете \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} като една дроб.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Съкращаване на -x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Разлагане

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{x^{2}-4}{x} по \frac{x}{2x^{2}+8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Изразете \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} като една дроб.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Съкращаване на -x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$