Решете x^2-16x/x+7-x+8/x-3

$$\frac { x ^ { 2 } - 16 x } { x + 7 } - \frac { x + 8 } { x - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+7 и x-3 е \left(x-3\right)\left(x+7\right). Умножете \frac{x^{2}-16x}{x+7} по \frac{x-3}{x-3}. Умножете \frac{x+8}{x-3} по \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}-\frac{\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)} и \frac{\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)-\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)-\left(x+8\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-16x^{2}+48x-x^{2}-7x-8x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{3}-3x^{2}-16x^{2}+48x-x^{2}-7x-8x-56.

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Разложете \left(x-3\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{x^{2}+4x-21}$$

Разлагане

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+7 и x-3 е \left(x-3\right)\left(x+7\right). Умножете \frac{x^{2}-16x}{x+7} по \frac{x-3}{x-3}. Умножете \frac{x+8}{x-3} по \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}-\frac{\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)} и \frac{\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)-\left(x+8\right)\left(x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x^{2}-16x\right)\left(x-3\right)-\left(x+8\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-16x^{2}+48x-x^{2}-7x-8x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{3}-3x^{2}-16x^{2}+48x-x^{2}-7x-8x-56.

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}$$

Разложете \left(x-3\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{3}-20x^{2}+33x-56}{x^{2}+4x-21}$$