Решете x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Изчисляване

$$-\frac{x}{y}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и y е xy. Умножете \frac{1}{x} по \frac{y}{y}. Умножете \frac{1}{y} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Тъй като \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Умножете \frac{x^{2}}{x-y} по \frac{y-x}{xy}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Извлечете отрицателния знак в y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x\left(x-y\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{y}$$

Разлагане

$$-\frac{x}{y}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и y е xy. Умножете \frac{1}{x} по \frac{y}{y}. Умножете \frac{1}{y} по \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Тъй като \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Умножете \frac{x^{2}}{x-y} по \frac{y-x}{xy}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Извлечете отрицателния знак в y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x\left(x-y\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{y}$$