Решете x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Извадете 20 и от двете страни.

$$5x^{2}-20=0$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}-4=0$$

Сметнете x^{2}-4. Напишете x^{2}-4 като x^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Разделете двете страни на 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Разделете 20 на 5, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 36 – най-малкия общ множител на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Извадете 20 и от двете страни.

$$5x^{2}-20=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 5 вместо a, 0 вместо b и -20 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Умножете -20 по -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Получете корен квадратен от 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20}{10}, когато ± е плюс. Разделете 20 на 10.

$$x=2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20}{10}, когато ± е минус. Разделете -20 на 10.

$$x=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2 x=-2$$