Решете x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни по 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Умножете \frac{9}{4} по 2, за да получите \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни по 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Умножете \frac{9}{4} по 2, за да получите \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Извадете \frac{9}{2} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{9}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Получете корен квадратен от 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$