Решете x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Умножете 9 по 100, за да получите 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Умножете 9 по 100, за да получите 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Умножете 6 по \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$