Решете x^2+x/x^2-4divx^2-1/x^2+5x+6

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} на \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} чрез умножаване на \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} по обратната стойност на \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на \left(x+1\right)\left(x+2\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$

Разлагане

$$\frac{x^{2}+3x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} на \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6} чрез умножаване на \frac{x^{2}+x}{x^{2}-4} по обратната стойност на \frac{x^{2}-1}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Съкращаване на \left(x+1\right)\left(x+2\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2}$$