Решете x^2+x+1/x^2-1*x^2-2x+1/x^3-1

$$\frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x+1}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Умножете \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} по \frac{x-1}{x^{2}+x+1}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2}+x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+1}$$

Разлагане

$$\frac{1}{x+1}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Умножете \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} по \frac{x-1}{x^{2}+x+1}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2}+x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+1}$$