Решете x^2+7x+12/x^2-7x+12divx^2+x-12/x^2-x-12=

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 x + 12 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } \div \frac { x ^ { 2 } + x - 12 } { x ^ { 2 } - x - 12 } =$$

Изчисляване

$$\left(\frac{x+3}{x-3}\right)^{2}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} на \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} чрез умножаване на \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} по обратната стойност на \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Съкращаване на \left(x-4\right)\left(x+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$

Разлагане

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} на \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12} чрез умножаване на \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} по обратната стойност на \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Съкращаване на \left(x-4\right)\left(x+4\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$