Решете x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Извадете 2 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Получете корен квадратен от -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{2}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$