Решете x^-8*x^5/x^-6

$$\frac { x ^ { - 8 } \cdot x ^ { 5 } } { x ^ { - 6 } }$$

Изчисляване

$$x^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 5, за да получите -3.

$$\frac{x^{-3}}{x^{-6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -6 от -3, за да получите 3.

$$x^{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 5, за да получите -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-3}}{x^{-6}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -6 от -3, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}$$