Решете x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Съкращаване на x^{-2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете \frac{1}{y}x като една дроб.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да повдигнете \frac{x}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Тъй като \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделете 1 на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$