Решете frac{x^frac{3{2}}}{2x^-frac{1{8}}}=

$$\frac { x ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { 2 x ^ { - \frac { 1 } { 8 } } } =$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{13x^{\frac{5}{8}}}{16}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{8}\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{\frac{13}{8}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{13}{8}\times \frac{1}{2}x^{\frac{13}{8}-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{13}{16}x^{\frac{5}{8}}$$

Изчисляване

$$\frac{x^{\frac{13}{8}}}{2}$$