Решете x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y=

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Изчисляване

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x-y в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Разложете на множители 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2\left(x-y\right) и 6 е 6\left(-x+y\right). Умножете \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} по \frac{-3}{-3}. Умножете \frac{x+y}{6} по \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Тъй като \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} и \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Извършете умноженията в -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Обединете подобните членове в -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Разложете 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Разлагане

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Съкращаване на x-y в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Разложете на множители 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2\left(x-y\right) и 6 е 6\left(-x+y\right). Умножете \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} по \frac{-3}{-3}. Умножете \frac{x+y}{6} по \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Тъй като \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} и \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Извършете умноженията в -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Обединете подобните членове в -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Разложете 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$