Решете x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

Решаване за x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Стъпки на решението

За да бъде коефициентът положителен, x+5 и x-3 трябва да бъдат отрицателни, или и двете положителни. Разгледайте случая, когато x+5 и x-3 са отрицателни.

$$x+5<0 x-3<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x<-5.

$$x<-5$$

Разгледайте случая, когато x+5 и x-3 са положителни.

$$x-3>0 x+5>0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x>3.

$$x>3$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x<-5\text{; }x>3$$