Решете x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Решаване за x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(z+4\right) – най-малкия общ множител на x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z+4 по x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Извадете xz и от двете страни.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Групирайте zx и -xz, за да получите 0.

$$4z+4x+16=0$$

Извадете 4z и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4x+16=-4z$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$4x=-4z-16$$

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Делението на 4 отменя умножението по 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Разделете -4z-16 на 4.

$$x=-z-4$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Решаване за z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата z не може да бъде равна на -4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(z+4\right) – най-малкия общ множител на x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z+4 по x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Извадете xz и от двете страни.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Групирайте zx и -xz, за да получите 0.

$$4z+4x+16=0$$

Извадете 4x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4z+16=-4x$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$4z=-4x-16$$

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Делението на 4 отменя умножението по 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Разделете -4x-16 на 4.

$$z=-x-4$$

Променливата z не може да бъде равна на -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$