Решете x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Решаване за x

$$x=-5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -7,-4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+4\right)\left(x+7\right) – най-малкия общ множител на x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+4 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по x+6 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$7x+12=13x+42$$

Извадете 13x и от двете страни.

$$7x+12-13x=42$$

Групирайте 7x и -13x, за да получите -6x.

$$-6x+12=42$$

Извадете 12 и от двете страни.

$$-6x=42-12$$

Извадете 12 от 42, за да получите 30.

$$-6x=30$$

Разделете двете страни на -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Разделете 30 на -6, за да получите -5.

$$x=-5$$