Решете x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Решаване за A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-2\right)\left(x+4\right) – най-малкия общ множител на \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+4 по B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Извадете xB и от двете страни.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Извадете 4B и от двете страни.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Групирайте всички членове, съдържащи A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Разделете двете страни на x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Делението на x-2 отменя умножението по x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Решаване за B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-2\right)\left(x+4\right) – най-малкия общ множител на \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-2 по A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+4 по B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Извадете xA и от двете страни.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Добавете 2A от двете страни.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Групирайте всички членове, съдържащи B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Разделете двете страни на x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Делението на x+4 отменя умножението по x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$