Решете x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Решаване за x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 3,2. Тъй като 6 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Извадете 15x и от двете страни.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Групирайте 2x и -15x, за да получите -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-13x\leq 3-4$$

Извадете 4 от 3, за да получите -1.

$$-13x\leq -1$$

Разделете двете страни на -13. Тъй като -13 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Дробта \frac{-1}{-13} може да бъде опростена до \frac{1}{13} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x\geq \frac{1}{13}$$