Решете x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Решаване за A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+3\right)\left(x+5\right) – най-малкия общ множител на \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+3 по A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+5 по B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Извадете xB и от двете страни.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Извадете 5B и от двете страни.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Групирайте всички членове, съдържащи A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Разделете двете страни на x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Делението на x+3 отменя умножението по x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Решаване за B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+3\right)\left(x+5\right) – най-малкия общ множител на \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+3 по A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+5 по B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Извадете xA и от двете страни.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Извадете 3A и от двете страни.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Групирайте всички членове, съдържащи B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Разделете двете страни на x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Делението на x+5 отменя умножението по x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$