Решете x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Решаване за x

$$x=6$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,\frac{7}{2}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(2x-7\right) – най-малкия общ множител на x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-7 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 2x-5 и да групирате подобните членове.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Групирайте 2x^{2} и -2x^{2}, за да получите 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Добавете 7x от двете страни.

$$-5x-7+7x=5$$

Групирайте -5x и 7x, за да получите 2x.

$$2x-7=5$$

Добавете 7 от двете страни.

$$2x=5+7$$

Съберете 5 и 7, за да се получи 12.

$$2x=12$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Разделете 12 на 2, за да получите 6.

$$x=6$$