Решете x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Сметнете \left(x-1\right)\left(x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-1=-2x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x=-1$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Дробта \frac{-1}{-2} може да бъде опростена до \frac{1}{2} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{2}$$