Решете x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Решаване за x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -2,-1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x+1\right)\left(x+2\right) – най-малкия общ множител на x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Умножете x+1 по x+1, за да получите \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по x-3 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$2x+1=-x-6$$

Добавете x от двете страни.

$$2x+1+x=-6$$

Групирайте 2x и x, за да получите 3x.

$$3x+1=-6$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$3x=-6-1$$

Извадете 1 от -6, за да получите -7.

$$3x=-7$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Дробта \frac{-7}{3} може да бъде написана като -\frac{7}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$x=-\frac{7}{3}$$