Изчисляване
\frac{2}{x-3}
Разлагане
\frac{2}{x-3}
Граф
Дял
Копирано в клипборда
\frac{x+1}{4\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Разложете на множители 4x-4. Разложете на множители x^{2}-4x+3.
\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(x-1\right) и \left(x-3\right)\left(x-1\right) е 4\left(x-3\right)\left(x-1\right). Умножете \frac{x+1}{4\left(x-1\right)} по \frac{x-3}{x-3}. Умножете \frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} по \frac{4}{4}.
\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)+4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Тъй като \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} и \frac{4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.
\frac{x^{2}-3x+x-3+4x+4}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Извършете умноженията в \left(x+1\right)\left(x-3\right)+4\left(x+1\right).
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Обединете подобните членове в x^{2}-3x+x-3+4x+4.
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4\left(x-1\right)}
Разложете на множители 4x-4.
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(x-3\right)\left(x-1\right) и 4\left(x-1\right) е 4\left(x-3\right)\left(x-1\right). Умножете \frac{x-3}{4\left(x-1\right)} по \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Тъй като \frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+3x+3x-9}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Извършете умноженията в x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x-3\right).
\frac{8x-8}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Обединете подобните членове в x^{2}+2x+1-x^{2}+3x+3x-9.
\frac{8\left(x-1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8x-8}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.
\frac{2}{x-3}
Съкращаване на 4\left(x-1\right) в числителя и знаменателя.
\frac{x+1}{4\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Разложете на множители 4x-4. Разложете на множители x^{2}-4x+3.
\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(x-1\right) и \left(x-3\right)\left(x-1\right) е 4\left(x-3\right)\left(x-1\right). Умножете \frac{x+1}{4\left(x-1\right)} по \frac{x-3}{x-3}. Умножете \frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} по \frac{4}{4}.
\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)+4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Тъй като \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} и \frac{4\left(x+1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.
\frac{x^{2}-3x+x-3+4x+4}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Извършете умноженията в \left(x+1\right)\left(x-3\right)+4\left(x+1\right).
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4x-4}
Обединете подобните членове в x^{2}-3x+x-3+4x+4.
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{x-3}{4\left(x-1\right)}
Разложете на множители 4x-4.
\frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\left(x-3\right)\left(x-1\right) и 4\left(x-1\right) е 4\left(x-3\right)\left(x-1\right). Умножете \frac{x-3}{4\left(x-1\right)} по \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Тъй като \frac{x^{2}+2x+1}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+3x+3x-9}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Извършете умноженията в x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x-3\right).
\frac{8x-8}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Обединете подобните членове в x^{2}+2x+1-x^{2}+3x+3x-9.
\frac{8\left(x-1\right)}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8x-8}{4\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.
\frac{2}{x-3}
Съкращаване на 4\left(x-1\right) в числителя и знаменателя.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}