Решете x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Решаване за x

$$x=-7$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 4 – най-малкия общ множител на 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+2 по всеки член на x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Групирайте -x и 2x, за да получите x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x-1 по всеки член на x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Групирайте 4x и -x, за да получите 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Съберете -2 и 15, за да се получи 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Групирайте 2x^{2} и -2x^{2}, за да получите 0.

$$x-1=3x+13$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$x-1-3x=13$$

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x-1=13$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-2x=13+1$$

Съберете 13 и 1, за да се получи 14.

$$-2x=14$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Разделете 14 на -2, за да получите -7.

$$x=-7$$