Решете w^2*w^-3/w^-4

$$\frac { w ^ { 2 } \times w ^ { - 3 } } { w ^ { - 4 } }$$

Изчисляване

$$w^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$\frac{w^{-1}}{w^{-4}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -4 от -1, за да получите 3.

$$w^{3}$$

Диференциране по отношение на w

$$3w^{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -3, за да получите -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{-1}}{w^{-4}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -4 от -1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3w^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3w^{2}$$