Решете v^5/v^10

$$\frac { v ^ { 5 } } { v ^ { 10 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{v^{5}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{v^{5}}{v^{10}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$v^{5-10}$$

Извадете 10 от 5.

$$v^{-5}$$

Диференциране по отношение на v

$$-\frac{5}{v^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{1}v^{5-10})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5v^{-5-1}$$

Направете сметките.

$$-5v^{-6}$$