Решете frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Извадете \frac{3}{4} от \frac{3}{5}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Диференциране по отношение на u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$