Решете frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Изчисляване

$$\sqrt[15]{u}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Извадете \frac{3}{5} от \frac{2}{3}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$\sqrt[15]{u}$$

Диференциране по отношение на u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$