Решете t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Решаване за t

$$t=4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата t не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(t-1\right)\left(t+1\right) – най-малкия общ множител на 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Умножете t+1 по t+1, за да получите \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

За да намерите противоположната стойност на t^{2}-3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Групирайте -t^{2} и t^{2}, за да получите 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите t-1 по 4.

$$4+2t=4t-4$$

Извадете 4t и от двете страни.

$$4+2t-4t=-4$$

Групирайте 2t и -4t, за да получите -2t.

$$4-2t=-4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-2t=-4-4$$

Извадете 4 от -4, за да получите -8.

$$-2t=-8$$

Разделете двете страни на -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Разделете -8 на -2, за да получите 4.

$$t=4$$