Решете t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$t^{2-9}$$

Извадете 9 от 2.

$$t^{-7}$$

Диференциране по отношение на t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Направете сметките.

$$-7t^{-8}$$