Решете r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\pi r}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Повдигане на \pi на степен -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Диференциране по отношение на r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$